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我在上一篇的「愛恨三角習題(1) - 淺談三角套利策略」文章中已經將貨幣市場的「三角套利」策略簡單做了一個介紹性的說明。我們由第一篇的文章中知道，「三角套利」是利用市場波動時的「市場無效性」(ineffective market)，或是所謂的三種貨幣兌換機制之間的「不平衡外匯市場」(Imbalance between Three Foreign Exchange Markets) 來進行套利。要利用這種「市場無效性」(ineffective market)的套利，通常與各別經紀商有相當大的關係。因為我們所要交易的外匯保證金市場其實是由外匯交易者透過外匯經紀商的「報價系統」來進行買賣，而每一家的外匯經紀商對於外匯市場的價格反應在任何的一個時間點上會有些微差異，其會造成差異的原因是每一家的外匯經紀商所合作的外匯價格報價銀行不一定會相同。因此在某一個時間點上，A外匯經紀商若產生「市場無效性」的「錯誤定價」現象，在B外匯經紀商卻不一定會發生。所以在觀念上要清楚知道，要使用「三角套利」策略來執行「幾乎確定」的利潤要非常有耐心的等待。
同時，這種方式的套利僅能使用電腦程式即時反應，因為「三角套利」的機會每次維持數秒到數分鐘左右，通常很快就會消失，以人工下單操作的方式是很難達到該有的套利效果。除此之外，就算我們使用的是即時反應的「自動交易程式」，也無法「保證」進場後可以套到我們所期待的「錯誤定價利潤」。我們舉個例來說。我們都知道市面上幾乎所有的「外匯交易平臺」都是以每個Tick為資料更新的「時間單位」，也就是說在每一個Tick裡，外匯經紀商的報價伺服器都會更新所有貨幣的價格報價。假設我們的「自動交易程式」在某個Tick時間點上發現了高「錯誤定價」點差並同時下單去開倉進場，同時也很幸運在Tick+1的時間點上成交，但很不幸的如果在Tick時間點上的「錯誤定價」產生後卻在Tick+1的時間點變成正常，那我們在Tick+1的時間點上所成交的「三角套利」會變成毫無利益可言。所以我們要認清「三角套利」也僅是眾多套利方法的一種，它一樣無法達到「100%保證」獲利，但它卻是一種可說是「幾乎確定」的利潤。
有關於「錯誤定價」，我們再舉一個簡單的例子。假設我們有三組貨幣：加幣(CAD)、美元(USD)和澳幣(AUD)，當我們執行「賣」 USD/CAD、同時又「買」AUD/CAD時，其實就是「賣」 USD「買」CAD且「買」AUD「賣」CAD，所以就如同是「買」AUD「賣」USD，也就是「買」AUD/USD的意思。所以：
CAD/USD * AUD/CAD = AUD/USD
例如當1美元可以讓你兌換加幣 1.1301 (CAD/USD : 1.1301/1)，而當1澳幣兌美金是$ 1.3325澳幣換1美金(AUD/USD : 1.3325/1), 而澳幣兌加幣是$ 1.1811澳幣兌換1加幣(AUD/CAD : 1.1811/1), 依照上面的式子:
1.1301 * 1.1811 = 1.3347
但1.3347卻高於市場報價的 1.3325，這時就產生明顯的「錯誤定價」，這時外匯套利高手可能就會進場做套利。實務上的做法以及概念其實並不困難，也就是所有「三角套利」都是假設在「錯誤定價」之後，市場會恢復成「正確定價」，因此當「錯誤定價」的貨幣報價高於理論值，表示它會跌價以符合「正確定價」的價格。同樣的，當「錯誤定價」的貨幣報價低於理論值，表示它會漲價以符合「正確定價」的價格。所以當「錯誤定價」的貨幣報價高於理論值時，我們「賣」這個「錯誤定價」的貨幣，當它跌回「正確定價」的價格時就是獲利出場點。當「錯誤定價」的貨幣報價低於理論值時，我們「買」這個「錯誤定價」的貨幣，當它漲回「正確定價」的價格時就是獲利出場點。但是讀者不要興奮的太早，「天下真的沒有白吃的午餐」，事情沒有想像中的簡單。
我在「愛恨三角習題(1) - 淺談三角套利策略」以及以前的相關文章中都曾有提到，要執行「三角套利」是否可獲利的最大可能問題點在於「點差成本」(Spread Cost)以及「滑價成本」(Slippage Cost)。因為在外匯市場的所有交易都是有「點差成本」(Spread Cost)的，執行「三角套利」必須將這些「點差成本」算進去，同時也要計算可能會發生經紀商給你的「滑價成本」。所以一般而言如果市場的「錯誤定價」程度沒有達到一定的標準，進場做三角套利不見得是有利可圖。這種套利模式的另一個缺點是要「耐心等待」，因為這種機會不是時常會出現，最常出現的時間點大都落在「交易時區」變更的前後1小時，例如亞洲盤轉到歐洲盤，歐洲盤轉到美洲盤，美洲盤轉到亞洲盤的各前後1個小時。雖然缺點一大堆，但是最大的優點是風險最低且「獲利穩定」。
接下來，我們想談到底有多少組貨幣可以組成「三角套利」，我們先看以下以Alpari UK 所公告之可交易貨幣組。
圖一: Alpari UK 公告之可交易貨幣組
光是圖一的28種貨幣對就讓人眼花繚亂，我們光是國際的八大貨幣所組起來的可能方式就已經高達2^8= 256組，若要完全把所有可組成三角套利的貨幣組別都組起來，那可能高達2^28= 268,435,456 組的可能。在實務的操作上，要拿如此多組來執行三角套利，根本是不可能的。以下是已經經過篩檢的三角貨幣組合，一共有118組。
AUDCAD CADJPY AUDJPY
AUDCAD EURCAD EURAUD
AUDCAD GBPCAD GBPAUD
AUDCAD USDCAD AUDUSD
AUDCHF CHFJPY AUDJPY
AUDCHF EURCHF EURAUD
AUDCHF GBPCHF GBPAUD
AUDCHF USDCHF AUDUSD
AUDJPY CADJPY AUDCAD
AUDJPY CHFJPY AUDCHF
AUDJPY EURJPY EURAUD
AUDJPY GBPJPY GBPAUD
AUDJPY NZDJPY AUDNZD
AUDJPY USDJPY AUDUSD
AUDNZD EURNZD EURAUD
AUDNZD GBPNZD GBPAUD
AUDNZD NZDUSD AUDUSD
AUDUSD EURUSD EURAUD
AUDUSD GBPUSD GBPAUD
AUDUSD USDCAD AUDCAD
AUDUSD USDCHF AUDCHF
AUDUSD USDJPY AUDJPY
CADJPY AUDJPY AUDCAD
CADJPY EURJPY EURCAD
CADJPY GBPJPY GBPCAD
CADJPY USDJPY USDCAD
CHFJPY AUDJPY AUDCHF
CHFJPY EURJPY EURCHF
CHFJPY GBPJPY GBPCHF
EURAUD AUDCAD EURCAD
EURAUD AUDCHF EURCHF
EURAUD AUDJPY EURJPY
EURAUD AUDNZD EURNZD
EURAUD AUDUSD EURUSD
EURAUD GBPAUD EURGBP
EURCAD AUDCAD EURAUD
EURCAD CADJPY EURJPY
EURCAD GBPCAD EURCAD
EURCAD USDCAD EURUSD
EURCHF AUDCHF EURAUD
EURCHF CHFJPY EURJPY
EURCHF GBPCHF EURGBP
EURCHF USDCHF EURUSD
EURGBP GBPAUD EURAUD
EURGBP GBPCAD EURCAD
EURGBP GBPCHF EURCHF
EURGBP GBPJPY EURJPY
EURGBP GBPNZD EURNZD
EURGBP GBPUSD EURUSD
EURJPY AUDJPY EURAUD
EURJPY CADJPY EURCAD
EURJPY CHFJPY EURCHF
EURJPY GBPJPY EURGBP
EURJPY NZDJPY EURNZD
EURJPY USDJPY EURUSD
EURNZD AUDNZD EURAUD
EURNZD GBPNZD EURGBP
EURNZD NZDJPY EURJPY
EURNZD NZDUSD EURUSD
EURUSD AUDUSD EURAUD
EURUSD GBPUSD GBPUSD
EURUSD NZDUSD EURNZD
EURUSD USDCAD EURCAD
EURUSD USDCHF EURCHF
EURUSD USDJPY EURJPY
EURUSD USDNOK EURNOK
GBPAUD AUDCAD GBPCAD
GBPAUD AUDCHF GBPCHF
GBPAUD AUDJPY GBPJPY
GBPAUD AUDNZD GBPNZD
GBPAUD AUDUSD GBPUSD
GBPAUD EURAUD EURGBP
GBPCAD AUDCAD GBPAUD
GBPCAD CADJPY GBPJPY
GBPCAD EURCAD EURGBP
GBPCAD USDCAD GBPUSD
GBPCHF AUDCHF GBPAUD
GBPCHF CHFJPY GBPCHF
GBPCHF EURCHF EURGBP
GBPCHF USDCHF GBPUSD
GBPJPY AUDJPY GBPAUD
GBPJPY CADJPY GBPCAD
GBPJPY CHFJPY GBPCHF
GBPJPY EURJPY EURGBP
GBPJPY NZDJPY GBPNZD
GBPJPY USDJPY GBPUSD
GBPNZD AUDNZD GBPAUD
GBPNZD EURNZD EURGBP
GBPNZD NZDJPY GBPJPY
GBPNZD NZDUSD GBPUSD
GBPUSD AUDUSD GBPAUD
GBPUSD EURUSD EURGBP
GBPUSD NZDUSD GBPNZD
GBPUSD USDCAD GBPCAD
GBPUSD USDCHF GBPCHF
GBPUSD USDJPY GBPJPY
NZDJPY AUDJPY AUDNZD
NZDJPY EURJPY EURNZD
NZDJPY GBPJPY GBPNZD
NZDJPY USDJPY NZDUSD
NZDUSD AUDUSD AUDNZD
NZDUSD EURUSD EURNZD
NZDUSD GBPUSD GBPNZD
NZDUSD USDJPY NZDJPY
USDCAD AUDCAD AUDUSD
USDCAD CADJPY USDJPY
USDCAD EURCAD EURUSD
USDCAD GBPCAD GBPUSD
USDCHF AUDCHF AUDUSD
USDCHF CHFJPY USDCHF
USDCHF EURCHF EURUSD
USDCHF GBPCHF GBPUSD
USDJPY AUDJPY AUDUSD
USDJPY CADJPY USDCAD
USDJPY CHFJPY USDCHF
USDJPY EURJPY EURUSD
USDJPY GBPJPY GBPUSD
USDJPY NZDJPY NZDUSD
為何我們需要列出這麼多三角貨幣組合呢? 因為前面已經說過，任何一個單一獨立的「三角貨幣組」可執行「三角套利」的機會不會時常出現，既是如此，如果我們有一個程式可以在每一個Tick來時就「掃瞄」以上這118組「三角貨幣組」的可交易可能性，如此一來，交易機會應該可以大幅增加。理想的作法是希望可以在這些「三角貨幣組」出現「市場無效性」(Non-Effective Market)的「錯誤定價」時進場，並在很短的時間內即可獲利出場。不過在實務的程式設計上，要達到這樣的目標可不是一件簡單的事。下一篇文章我們將探討「三角套利」之理論以及可行性分析。
